基础数学示例

$\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}}$ 乘以 $\frac{4 - \sqrt{3 a}}{4 - \sqrt{3 a}}$ 。

$\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}} \cdot \frac{4 - \sqrt{3 a}}{4 - \sqrt{3 a}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{4 + \sqrt{3 a}}$ 乘以 $\frac{4 - \sqrt{3 a}}{4 - \sqrt{3 a}}$ 。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{(4 + \sqrt{3 a}) (4 - \sqrt{3 a})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - 4 \sqrt{3 a} + \sqrt{3 a} \cdot 4 - {\sqrt{3 a}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt{3 a}}^{2}$ 重写为 $3 a$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 a}$ 重写成 ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.4.1

约去公因数。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.1.4.2

重写表达式。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - {(3 a)}^{1}}$

解题步骤 4.1.5

化简。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - (3 a)}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 (4 - \sqrt{3 a})}{16 - 3 a}$

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